LAS CARGAS ESTRUCTURALES
La actividad del diseño estructural que realiza el ingeniero civil, requiere un gran conocimiento de las cargas, los materiales y las formas estructurales y no solo de los modelos matemáticos usados para obtener las fuerzas internas: momento flector (M), cortante (V), fuerza axial (N), y momento torsor (T). Es necesario que se entiendan que una viga es un cuerpo real y no una ecuación diferencial o una matriz; por tal razón se presenta aquí un resumen o referencia, para ir introduciendo al estudiante de ingeniería civil en ellos.
En el proceso de diseño el ingeniero civil debe evaluar las cargas o solicitaciones a las que estará sometida la estructura durante su vida útil. Debe hacer un esfuerzo por tenerlas todas en cuenta sin olvidar aquellas que aunque pequeñas puedan poner en peligro la resistencia o estabilidad de la estructura, v.gr.: el efecto de succión producido por un viento fuerte en una bodega o hangar, que puede levantarlo y separarlo de los apoyos, o los cambios fuertes de temperatura que puedan inducir efectos de acortamiento o alargamiento para los cuales no esté adecuadamente provista la estructura. Se deberán tener en cuenta no solo las que constituyan empujes, fuerzas exteriores o pesos permanentes, sino aquellos estados temporales durante la construcción y los mencionados antes, como los efectos térmicos y de retracción, para evitar accidentes y efectos imprevistos. En algunos casos se podrán despreciar, porque su incidencia es pequeña, pero siempre después de haber meditado en su efecto. Los modernos códigos de construcción le dan al ingeniero recomendaciones de cargas mínimas que deben usarse en el diseño de estructuras comunes; en nuestro país la «Norma sismo resistente colombiana NSR-98» exige unas cargas mínimas cuyos valores se mostrarán más adelante. Sin embargo, siempre quedará en el ingeniero la responsabilidad de su evaluación y escogencia. Las cargas que deben considerarse en el diseño de estructuras según la NSR-98, son:
Cargas Muertas (D)
Cargas vivas (L)
Cargas de sismo (E)
Cargas de viento (W)
Cargas producidas por presión lateral de tierras o presión hidrostática (H)
Cargas producidas por presiones de fluidos (F)
Efectos producidos por cambios de temperatura (T)
A continuación se expondrán brevemente algunas consideraciones sobre las cargas de gravedad: muertas y vivas y las producidas por fenómenos naturales: sismo, viento, por ser las más comunes en los diseños de edificaciones y puentes en nuestro medio.
CARGAS MUERTAS (D)
Son aquellas cargas que actúan durante toda la vida de la estructura. Incluyen todos aquellos elementos de la estructura como vigas, pisos, techos, columnas, cubiertas y los elementos arquitectónicos como ventanas, acabados, divisiones permanentes. También se denominan cargas permanentes. Su símbolo “D”, corresponde a la inicial en inglés de Dead (muerto).1
La principal carga muerta es el peso propio de la estructura. Sus valores se obtienen considerando el peso específico del material de la estructura y el volumen de la estructura. Aunque es el tipo de carga más fácil de evaluar, su monto depende de las dimensiones de los miembros de la estructura las cuales no se conocen al inicio del proceso. Es necesario recurrir entonces a estimaciones del valor inicial. Esta acción será más o menos aproximada, dependiendo de la experiencia del diseñador. En los casos comunes esta estimación inicial será suficiente; pero en casos no rutinarios, será necesario evaluar de nuevo el peso de la estructura y revisar el diseño.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113
Para elementos longitudinales (vigas), la carga se evalúa por unidad de longitud. Ha sido costumbre evaluarla en sistema MKS: “kg/m, t/m”. Sin embargo a partir de la vigencia de la norma NSR-98 se debería hacer en el Sistema Internacional (SI): N/m, kN/m.
El control de las cargas muertas es muy importante en estructuras de concreto reforzado construidas «in situ», pues el volumen de los concretos colocados puede ser muy variable, conduciendo a sobre espesores que producen masas adicionales a las contempladas en el diseño, afectando la evaluación de las cargas de sismo. En el acero estructural se controlan más fácilmente, pues los perfiles vienen de fábrica con tolerancias de peso pequeñas.
Para elementos de gran área, como las placas o pisos se evalúa por metro cuadrado: kN/m2, (kgf/m2 en sistema MKS).
CARGAS VIVAS (L)
Son aquellas debidas al uso u ocupación de la construcción y que la identifican. Incluyen personas, objetos móviles o divisiones que puedan cambiar de sitio. Generalmente actúan durante períodos cortos de la vida de la estructura. También incluyen el impacto. Su símbolo corresponde a la inicial de Live (vivo). También se denominan cargas de “ocupación”. Debido a la dificultad de evaluarlas, se especifican por los Códigos de Construcción, en kN/m2 en el SI o en kgf/m2 en el MKS. Usualmente se considera que ocupan toda el área del piso como cargas uniformes, aunque en algunos casos puedan estar concentradas en un área especifica.
Para bodegas, los valores dependen del material y de la altura de almacenamiento, por lo cual es conveniente que se señalen en forma visible los valores máximos de la carga viva de diseño, para evitar sobrecargas cuando hay cambio de dueño. En general, es conveniente que los elementos muy pesados se almacenen directamente sobre el terreno y así evitar cargas concentradas muy pesadas en la estructura.
Las cargas vivas para PUENTES constituyen un campo muy especial y común para la Ingeniería Estructural. Generalmente es muy difícil predecir el tipo de vehículo que circulará por un puente. Solo en casos especiales, en explotaciones mineras con volquetas de gran capacidad, serán conocidas. Casi siempre es una mezcla de vehículos livianos y pesados (automóviles, camiones, tracto mulas). En los puentes de gran luz el efecto producido por el tránsito de los vehículos puede simularse adecuadamente por una carga uniforme por unidad de longitud y una carga concentrada, la denominada «franja de carga por carril». En los puentes cortos la influencia de la carga de los ejes traseros es mayor y se acostumbra definir un vehículo tipo2.
En Colombia había sido tradicional asumir para el diseño de los puentes los vehículos estándar de la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), tipo “H” y HS”. El 20 de junio de 1996 el Ministerio de Transporte expidió la resolución 3600 por la cual se adoptó el Código Colombiano de Puentes CCP-95, que en su capítulo A.3 fija el camión estándar y la franja de carga obligatorios para el diseño de los puentes de la red vial nacional
Mientras que en el código AASHTO se señalan camiones estándar de dos y tres ejes, en el CCP-95 se fija un solo tipo de vehículo, de tres ejes, con peso superior, el denominado C 40-95, con peso de 40 t ; adicionalmente, se establece el C 32-95, con peso del 80 % del anterior. El vehículo de la AASHTO tipo HS 20-44 tiene tres ejes y peso de 33 t (ver figura 10.1).
Cuando un vehículo pasa por un puente se presentan deflexiones elásticas que varían en magnitud y posición según el avance del vehículo; se presentan vibraciones debido a irregularidades de la superficie que se aumentan con el efecto vertical de la suspensión del vehículo, denominado “muelleo”. Estos efectos aumentan los esfuerzos producidos por la carga viva. Este efecto dinámico ha sido costumbre llamarlo impacto y su magnitud se evalúa en función de la luz del puente. Es mayor para luces cortas y el valor máximo fijado por el CCP-95 es del 30% de la carga viva. Además de la fuerza vertical se especifican fuerzas horizontales. Una para tener en cuenta la fuerza centrífuga en sentido radial en los puentes curvos y otra la acción de frenado en sentido longitudinal.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113 -
CARGAS DE SISMO (E)
El efecto producido por los movimientos sísmicos en las estructuras depende de la situación de la edificación con respecto a las zonas de actividad sísmica en el mundo. Los movimientos del terreno le transmiten a las construcciones aceleraciones, que producen en las estructuras reacciones de “inercia”, según la masa y su distribución en la estructura. La fuerza total de inercia se considera igual al denominado “cortante de base”, el cual es un porcentaje del peso total de la construcción.
La respuesta de una edificación a los sismos depende de varios factores, como: la rigidez de la estructura (que se relaciona con la mayor o menor deformabilidad; un edificio de pocos pisos es un edificio más rígido que un edificio alto); la distribución de la masa, tanto en planta como en altura; el tipo de suelo sobre el que está apoyada, siendo mayor para suelos blandos que para roca; las características del terremoto (duración, magnitud, distancia del epicentro); la historia sísmica de la construcción. Los códigos sismo resistentes le dan al diseñador estructural las recomendaciones para que sus diseños tengan un margen de seguridad adecuado para proteger la vida y bienes de los propietarios de las edificaciones situadas en zonas de gran actividad sísmica.
Una edificación diseñada siguiendo los requisitos consagrados en las normas que regulen las construcciones sismo resistentes, debe ser capaz de resistir, además de las fuerzas que le impone su uso, temblores de poca intensidad sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero posiblemente con algún daño en elementos no estructurales y un temblor fuerte con daños a elementos estructurales y no estructurales pero sin colapso.
Estos objetivos de la norma, conocidos y entendidos por los ingenieros profesionales, algunas veces no son claramente entendidos por la comunidad en general; muchos propietarios entienden que sus edificaciones construidas después del código son antisísmicas, es decir no se dañan en temblores. Los ingenieros deben explicarles a sus clientes que los diseños y procesos que se realizan para una determinada construcción, tienen unos factores de seguridad y riesgo asumidos por la sociedad al expedir la norma sismo resistente y que si desean una estructura especial que no sufra daños, tendrán que asumir unos costos adicionales que pueden ser muy altos. En la ingeniería existen estructuras, como las plantas nucleares, que se diseñan con altas especificaciones, para evitar daño alguno.
La norma sismo resistente colombiana NSR-98 reúne disposiciones que tradicionalmente se expiden por separado en otros países: el código general de construcciones, el código sísmico, los códigos de diseño con materiales estructurales diversos, tales como acero, concreto, mampostería.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113 -
EVALUACIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS
La norma sismo resistente colombiana NSR-98 adopta el sistema internacional de medidas SI y por ende la unidad básica de fuerza, el newton N, por lo que las fuerzas inerciales deberán obtenerse a partir de las masas en kilogramos (kg).
Los métodos de análisis aceptados por el código son:
a). El Método de la fuerza horizontal equivalente
b). El Método del análisis dinámico elástico
c). El método del análisis dinámico inelástico
d). otros alternos de tipo inelástico.
MÉTODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
Este método tradicional para evaluar la magnitud de la denominada fuerza de sismo (E) consiste en reemplazar el efecto del sismo en una edificación por un conjunto de fuerzas horizontales equivalentes (Fx), aplicadas en los niveles de los pisos del edificio, que equilibran el «cortante de base», Vs. Aunque este método de análisis se restringe a edificaciones regulares de menos de 20 niveles o 60 m de altura desde la base o a 18 m de altura y seis niveles para estructuras irregulares, aún es usable para la mayoría de los casos.
El cortante de base Vs se evalúa: Vs = Sa.g.m
El valor de Sa representa la máxima aceleración horizontal, expresada en un porcentaje de la gravedad, a que se ve sometido un sistema de un grado de libertad, con un período de vibración T; se define en función de la «aceleración pico efectiva»
El concepto de carga de fuego, se relaciona con la cantidad de material combustible por unidad de área; puede expresarse como la cantidad de material en kg o la energía térmica total del material en MJ (mega-Joules) o BTU. La carga de fuego se especifica según el tipo de ocupación de la edificación; por ejemplo un almacén de telas contiene más material combustible que una escuela. Para algunos casos en que se presentan materiales peligrosos, tales como solventes orgánicos, puede ser necesario determinar el volumen de material combustible y multiplicarlo por la energía térmica del material combustible liberada por el incendio; ésta última puede determinarse quemando el material en un calorímetro.
La resistencia al fuego de la estructura es el tiempo que tarda la estructura en fallar en un incendio o cuando la temperatura en el lado opuesto, por ejemplo de la placa, alcanza una temperatura tal que los materiales (v. gr.: alfombras) en esa zona se incendian. Para miembros estructurales sencillos puede calcularse a partir de suposiciones teóricas, pero para miembros complejos o arreglos estructurales, esta resistencia al fuego debe determinarse mediante una prueba de fuego a escala natural, colocando el prototipo en un horno cuya temperatura se gradúa de acuerdo a una curva estándar de fuego, que corresponde al aumento de temperaturas observado en un incendio. Los diferentes países adoptan su curva de acuerdo a sus materiales y grado de desarrollo; la curva para Colombia está especificada en la norma NTC-1480, sección 6.2.2.
La resistencia al fuego especificada por los códigos de los países avanzados, depende de la carga de fuego y de la altura y finalidad de la construcción. Las reglamentaciones se basan en dos conceptos: debe ser posible evacuar todos los ocupantes de la edificación; o que el incendio se extinga autónomamente sin causar ninguna catástrofe, aún si los bomberos no son capaces de hacerlo.
Las edificaciones aisladas de un solo piso, en general, no requieren resistencia al fuego alguna, excepto cuando almacenan materiales altamente inflamables, puesto que los ocupantes pueden salir del edificio fácilmente. Las edificaciones de dos o tres pisos, requieren una resistencia al fuego baja; si contienen apartamentos unifamiliares; si la edificación corresponde a un hospital o a un hotel, la resistencia al fuego debe ser mayor.
Para efecto de los incendios se consideran “altas” las edificaciones cuya altura es superior al máximo alcance de las escaleras de los bomberos de la localidad, casi nunca superiores a 30 m; en este caso es imposible evacuar las personas por las ventanas del piso superior. Se deben proveer escaleras contrafuego o ascensores para la evacuación del edificio y el acceso de los bomberos o brigadas contra incendio. Sin embargo, las escaleras contra el fuego son imposibles para un edificio de gran altura. Se han diseñado pisos especiales, contra el fuego, en ciertos niveles, a donde son llevados los ocupantes; su resistencia al fuego debe ser tal, que las personas deben estar seguras aún durante un incendio excepcional que afectara los pisos vecinos. Además, la estructura del edificio debe tener una resistencia al fuego superior a la requerida para soportar el incendio más severo, que pueda presentarse en las peores condiciones, sin colapsar, aunque algunos pisos individualmente pudieran ser destruidos por el fuego.
Aunque las pérdidas de vidas humanas en incendios de edificios, especialmente hoteles, discotecas, son aún altas, sin embargo son menores que las que se presentan por accidentes en las carreteras. La mayor parte de las muertes y pérdidas se concentran en edificaciones antiguas y pequeñas, en las cuales las medidas de seguridad contra incendios están por debajo de los estándares requeridos. Sin embargo, son corrientes las pérdidas de vidas humanas por incendios en discotecas, casinos o lugares donde se presentan espectáculos artísticos, debido a que las salidas de evacuación o de emergencia permanecen con llave.
En el país existen experiencias positivas en el uso de helicópteros para evacuación de ocupantes de edificios altos, en el caso de incendios, tal como la sucedida en el edificio de Avianca en Bogotá, en 1975. Además del rescate exitoso, merece destacarse que el edificio de concreto reforzado y pre esforzado resistió las altas temperaturas internas sin mayores daños estructurales.
El atentado terrorista de septiembre del 2001 al Word Trade Center de Nueva York demostró la gran vulnerabilidad de las estructuras de acero en situaciones de fuego incontrolado. La pérdida de resistencia de las columnas y vigas de acero por temperaturas superiores a los 800 ºC, causaron el desplome progresivo de las torres (efecto pan cake). Las Torres Petronas en Malasia, actualmente los edificios más altos del mundo, tienen columnas en la periferia y núcleo de concreto reforzado de alta resistencia que les permiten soportar fuegos grandes con mayor probabilidad de éxito. De todas maneras, las circunstancias del 11 de septiembre eran imprevisibles desde el punto de vista del diseño estructural y debe llevar a los diseñadores a buscar la combinación de materiales para garantizar la estabilidad de la estructura aún en eventos como éste, no previstos en los diseños.
El Título J de la NSR-98 clasifica los materiales según su combustión, fija la resistencia requerida de las edificaciones al fuego, los requisitos de los accesos para los bomberos, las recomendaciones para prevenir la propagación del fuego exterior e interior y las metodologías para medir el potencial combustible y el tiempo equivalente.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113 -
MATERIALES ESTRUCTURALES
EL ACERO ESTRUCTURAL
Es el material estructural más usado para construcción de estructuras en el mundo. Es fundamentalmente una aleación de hierro (mínimo 98 %), con contenidos de carbono menores del 1 % y otras pequeñas cantidades de minerales como manganeso, para mejorar su resistencia, y fósforo, azufre, sílice y vanadio para mejorar su soldabilidad y resistencia a la intemperie. Es un material usado para la construcción de estructuras, de gran resistencia, producido a partir de materiales muy abundantes en la naturaleza. Entre sus ventajas está la gran resistencia a tensión y compresión y el costo razonable.
A pesar de la susceptibilidad al fuego y a la intemperie es el material estructural más usado, por su abundancia, facilidad de ensamblaje y costo razonable; en Colombia su mayor uso como material estructural ha correspondido a las varillas usadas en el concreto reforzado y a los perfiles livianos usados en estructuras de techos.
Solo a partir de 1991 con la Apertura Económica se han empezado a construir, de nuevo, edificios con perfilería de acero de alto peso, los cuales se habían dejado de construir en el país en los años sesenta.
La industria de la construcción ha desarrollado diferentes formas de secciones y tipos de acero que se adaptan más eficientemente a las necesidades de la construcción de edificios.
Las aplicaciones comunes del acero estructural en la construcción incluyen perfiles estructurales de secciones: I, H, L, T, [, 0, usadas en edificios e instalaciones para industrias; cables para puentes colgantes, atirantados y concreto pre esforzado; varillas y mallas electro soldadas para el concreto reforzado; láminas plegadas usadas para techos y pisos.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113
Como el acero tiene propiedades prácticamente idénticas a tensión y compresión, por ello su resistencia se controla mediante el ensayo de probetas pequeñas a tensión. Los elementos de acero pueden unirse fácilmente, mediante soldadura, pernos o remaches.
La “fatiga” puede reducir la resistencia del acero a largo plazo, cuando se lo somete a gran número de cambios de esfuerzos y aún fallarlo frágilmente, por lo que en estos casos deben limitarse los esfuerzos máximos. El acero más comúnmente usado es el denominado A-36, que tiene un punto fluencia de 36000 psi (2530 kgf/cm2), aunque modernamente la tendencia es hacia un acero de resistencia superior, el A-572 de punto de fluencia de 50.000 psi.
Las características estructurales del acero estructural tipo A-36 se pueden apreciar en las curvas “esfuerzo-deformación unitaria” a tensión, mostradas. En ella se muestran, también, los aceros estructurales A572 y A-36 fabricados por Acerías de Caldas (ACASA) en la región.
Un comportamiento elástico hasta un esfuerzo alto. Se aplican las relaciones lineales entre el esfuerzo y la deformación, definidas por la Teoría de la Elasticidad. Los parámetros básicos son el Esfuerzo de Fluencia (fy) y la deformación unitaria de fluencia (Ey).
Una zona de comportamiento plástico, en la cual el esfuerzo permanece prácticamente constante, pero aumenta continuamente la deformación unitaria.
Un punto de falla o de ruptura. La deformación unitaria en la falla es de 0,20 (curva inferior de la figura) para el acero estructural usado corrientemente en la construcción de estructuras.
Los aceros de "alta resistencia" como los usados para los cables de pre esforzado (fig.2.9 parte alta) y aceros especiales, no presentan la fluencia definida que se muestra en la figura para los aceros tipo A-36 (curva inferior de la figura), ni tienen el grado de ductilidad del acero estructural. En ellos, el esfuerzo de fluencia no se presenta tan claro como en los tipo A-36 y debe definirse. El acero para pre esforzado tiene la resistencia más alta de las mostradas: fpu = 240 ksi (240.000 psi = 17.500 kgf/cm2). Su comportamiento puede compararse con el de los plásticos reforzados con fibras (FRP) .
La deformación del acero a partir de la fluencia es denominada ductilidad. Esta es una cualidad muy importante en el acero como material estructural y es la base de los métodos de diseño plástico. Permite, que la estructura absorba grandes cantidades de energía por deformación, circunstancia muy importante en zonas sísmicas, en las cuales es necesario que la estructura libere la energía introducida en su base por los terremotos.
CONCRETO ESTRUCTURAL
El CONCRETO, también denominado hormigón, es un material artificial, creado de materiales comunes: piedra, arena y cemento, de gran resistencia a la compresión, pero muy poca a la tensión. Es el material estructural más usado en el país para construcción de estructuras de edificios de oficinas y vivienda y puentes.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113 - 56556612
El concreto es un material muy durable, resistente al fuego y a la intemperie; muy versátil, y puede adoptar cualquier forma, dependiendo de la formaleta usada. Posee una resistencia a la compresión buena, con valores típicos en el país entre 210 y 350 kgf/cm2 (21-35 Mpa). Sin embargo, se producen actualmente concretos de «alta resistencia» con valores de resistencia hasta de 1200 kgf/cm2 (120 Mpa).
También tiene desventajas, como su poca resistencia a la tracción, aproximadamente la décima parte de la de compresión y tal vez su peso. Además, sus propiedades mecánicas pueden ser muy variables, ya que dependen de la calidad, la dosificación de los materiales, del proceso de producción, transporte, colocación y curado.
La fisuración por tracción del concreto se presenta en casi todos los miembros de concreto reforzado a flexión, excepto en aquellos que están poco cargados o los que funcionan básicamente a compresión. La ausencia de fisuras también se da en las estructuras de «concreto pre esforzado», en las cuales se mantiene un estado controlado de esfuerzos internos de compresión, o pequeños de tracción, con el fin de contrarrestar los esfuerzos de tensión producidos por las cargas externas.
La deficiente resistencia a tensión del concreto simple dificulta su uso como material en vigas o elementos a flexión. Es necesario combinarlo con acero que tiene alta resistencia a la tensión, dando origen al concreto reforzado (con varillas) y al concreto pre esforzado, que introduce esfuerzos de compresión que contrarrestan los esfuerzos de tensión (tracción) en las secciones donde se presentan.
COMPOSICIÓN DEL CONCRETO SIMPLE
El concreto se elabora con arena y grava (agregado grueso) que constituyen entre el 70 y 75 por ciento del volumen y una pasta cementante endurecida formada por cemento hidráulico con agua, que con los vacíos forman el resto. Usualmente, se agregan aditivos para facilitar su trabajabilidad o afectar las condiciones de su fraguado
COMPOSICION DEL CONCRETO SIMPLE y contenido de vacíos para mejorar la durabilidad.
La grava (gravilla) varía en tamaños desde 5 mm hasta 50 mm para los concretos usados en edificaciones y puentes; en concretos especiales como los usados en presas de gravedad los tamaños pueden ser mayores. Requiere buena gradación, resistencia al desgaste, durabilidad, superficies libres de impurezas. El tamaño máximo está determinado por el proceso de construcción; especialmente influye la separación del refuerzo y las dimensiones del elemento que se pretende construir.
La arena es el material granular que pasa el tamiz Nº4, y debe estar libre de impurezas, especialmente orgánicas.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113
El cemento suministra las propiedades adhesivas y cohesivas a la pasta. Se usa el cemento hidráulico tipo Portland. Para su hidratación requiere cerca del 25% de agua. Sin embargo para mejorar la movilidad del cemento dentro de la pasta se requiere un porcentaje adicional del 10 al 15 %. La relación agua-cemento (a/c) mínima es de 0,35; en la práctica es mayor para darle trabajabilidad a la mezcla de concreto. La relación a/c es uno de los parámetros que más afecta la resistencia del concreto, pues a medida que aumenta, aumentan los poros en la masa y por ende disminuye la resistencia.
El agua de la mezcla debe ser limpia y libre de impurezas y en general debe ser potable. El proceso de hidratación genera calor, que produce aumento de temperatura en la mezcla y expansión volumétrica y que debe controlarse sobre todo en vaciados masivos. Con el fin de controlar el exceso de agua en la mezcla, necesario para facilitar la trabajabilidad del concreto fresco, la tecnología moderna del concreto, facilita los aditivos plastificantes, los cuales además de facilitar el proceso constructivo, permiten obtener concretos de resistencia más uniforme.
Las proporciones de los materiales del concreto deben permitir la mayor compactación posible, con un mínimo de cemento. Las proporciones de una mezcla se definen numéricamente mediante fórmulas, v. gr.: 1:2:4 que representa: "1" parte de cemento, "2" partes de arena, "4" partes de grava, al peso o al volumen. Las proporciones (dosificaciones) al peso son las más recomendables.
Las proporciones en volumen son cada vez menos usadas; se usan donde no se requiere una resistencia muy controlada: aplicaciones caseras o poblaciones pequeñas alejadas de los centros urbanos, y siempre presentan grandes variaciones en su resistencia, no siendo modernamente recomendables. En la ciudades grandes la producción se hace generalmente en plantas de premezclado, lo que permite un control de calidad estricto y una resistencia del concreto más uniforme, con reducción en el consumo de cemento. Una mezcla típica de concreto en el país tiene una resistencia de 210 kgf/cm2 (3000 psi), o 21 MPa.
Siendo la compresión la propiedad más característica e importante del concreto, las demás propiedades mecánicas se evalúan con referencia a ella. La resistencia a compresión (f ’c) se mide usualmente mediante el ensayo a compresión en cilindros de 150 mm de diámetro por 300 mm de altura y con 28 días de edad. Últimamente se ha ido popularizando la medida de la compresión con cilindros de menor diámetro, v.gr. 100 y 75 mm, con las ventajas de menor consumo de concreto para el programa de control de calidad y menor peso para el transporte de los cilindros; en este caso el tamaño máximo del agregado debe limitarse a 2,5 cm (una pulgada).
La resistencia a compresión (f ’c) varía significativamente con la variación de algunos parámetros, tales como: la relación agua-cemento (a/c), el tamaño máximo de la grava, las condiciones de humedad durante el curado, la edad del concreto, la velocidad de carga, la relación de esbeltez de la muestra (en casos de ensayos sobre núcleos extraídos de concretos endurecidos es diferente de 2, que es la relación de los cilindros estándar, usados para determinar la resistencia del concreto).
Ya se mencionó que el concreto posee una resistencia a la tensión baja y cercana al 10% de la resistencia a compresión; en la actualidad esta resistencia se mide mediante el ensayo de los cilindros apoyados en su arista, denominado "ensayo brasileño".
La resistencia a flexión del concreto, denominada Módulo de Ruptura (fR) se evalúa mediante el ensayo a flexión de viguetas de concreto simple de 50 cm de longitud y sección cuadrada de 15 cm de lado, con cargas aplicadas en los tercios de la luz. Este parámetro es usado para controlar el diseño de pavimentos de concreto. La norma NSR-98 sugiere un valor de 2 (kg/cm2).
Módulo de Elasticidad es la pendiente de la parte inicial de la curva esfuerzo-deformación unitaria del concreto y aumenta con la resistencia del concreto a compresión. Se usa normalmente el denominado módulo secante, que se obtiene de la pendiente de la recta que une el origen de la curva de esfuerzos v.s. deformación unitaria del concreto, con un punto correspondiente a un esfuerzo de 0,45 f ’c. Esta propiedad del concreto es muy importante para la predicción de las deflexiones producidas por cargas de corta duración en los elementos a flexión. Aunque es un valor que es variable según la resistencia del concreto a compresión, su valor puede asumirse como 200000 kg/cm2, para muchos casos en que no sea necesaria demasiada precisión. La NSR-98 sugiere un expresión para su cálculo de: Ec = 12500 (kg/cm2)
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113
CONCRETO PREESFORZADO
En las secciones anteriores se ha mencionado la debilidad del concreto para resistir tensión. El refuerzo convencional solo puede usarse económicamente si se acepta fisuración en el concreto. El pre esforzado es una solución alterna a este problema y permite que los miembros se mantengan sin fisuración en un rango de cargas más amplio, con ventajas adicionales de deflexiones pequeñas y una durabilidad mucho mayor, por su menor fisuración y la posibilidad de cubrir mayores luces, para la misma altura.
El principio básico del pre esforzado consiste en aplicar una fuerza de compresión en la sección, que contrarreste los esfuerzos de tracción producidos por la flexión. Este pre esfuerzo es aplicado generalmente mediante una fuerza excéntrica producida por un cable paralelo o con inclinación ligera respecto al eje del elemento. Estos cables de acero de alta resistencia denominados tendones, pasan a lo largo del elemento y transmiten su fuerza generalmente en los extremos; pueden ser alambres o hilos individuales (usualmente de diámetro 5mm) o torones trenzados de 7 hilos (generalmente de diámetros de 3/8, 1/2 o 5/8 pulgadas). Según el momento de aplicación del pre esfuerzo al concreto se consideran dos clases: concreto pretensado, concreto postensado.
Los tendones en el concreto pretensado están adheridos al concreto a lo largo del elemento, como en el refuerzo no tensionado y transmiten su fuerza por adherencia. Para construir un elemento pretensado es necesario que antes de colocar el concreto se mantengan tensionados los tendones o alambres entre anclajes externos, hasta que el concreto se haya endurecido; entonces se pueden liberar los tendones y se produce la transmisión del pre esfuerzo al elemento
Los tendones postensados se tensionan después de que el concreto de la viga se ha endurecido y se anclan mecánicamente en los extremos, mediante cuñas.
Es necesario que antes de colocar el concreto se haya dejado un ducto con los tendones dentro de la viga; en algunos pocos casos los tendones pueden ir por fuera; este sistema denominado «postensado exterior» es muy usado para la reparación o mejoramiento de la capacidad de carga de puentes o estructuras
El postensado requiere de un gato portátil y anclajes permanentes; su costo hace que sea empleado para miembros de gran luz, pesados, cuyo transporte no es económico.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113
En cambio, el pretensado se usa para elementos livianos que se pueden construir en planta y transportar fácilmente.
LA MADERA ESTRUCTURAL
La madera es un material natural, de poco peso y buena resistencia, pero de propiedades mecánicas muy variables. Aunque es combustible, sus propiedades mecánicas no se afectan con el fuego, como sí ocurre con los materiales metálicos como el acero y el aluminio. Es muy susceptible a los cambios de humedad y al ataque de insectos; sin embargo esta desventaja puede eliminarse con tratamientos químicos adecuados mediante el proceso de inmunización.
Aunque la madera ha sido un material muy abundante en nuestro país, su uso se ha dedicado principalmente a la carpintería para muebles o acabados arquitectónicos, a la exportación, y como combustible en las regiones rurales y semi-urbanas. La madera como material estructural se usa poco e inadecuadamente en muchas de las regiones del país. No hay en el país una cultura ingenieril bien difundida para el uso de la madera como material estructural con buen conocimiento de los métodos y elementos de unión de los elementos.
Existen algunos pocos diseñadores y constructores en el país que sí aprovechan eficientemente las propiedades estructurales de nuestras maderas y algunos arquitectos que las usan ampliamente.
Tal vez debido a la popularización del acero en las estructuras de techos, se abandonó la práctica constructiva con madera. Aún existen ejemplos importantes de cubiertas soportadas por grandes arcos y cerchas de madera en nuestras ciudades. Edificaciones como la antigua estación terminal del cable Manizales-Mariquita en Manizales, donde hoy funciona la carrera de Arquitectura de la Universidad Nacional, construida en una época en que la tecnología de protección y manejo de la madera era precaria, son un ejemplo del uso y aprovechamiento de la madera como material estructural, para las actuales y futuras generaciones de ingenieros y arquitectos.
La Universidad Nacional sede Manizales editó el texto: El concreto y otros materiales para la construcción, Ing. Libia Gutiérrez de López, el cual en su capítulo 5 incluye una descripción de las características físicas, defectos, clasificación visual y propiedades mecánicas de la madera, cuyo texto está disponible para el lector universitario.
El TÍTULO G de la Norma sismo resistente colombiana, incorpora las recomendaciones del Manual del Acuerdo de Cartagena, en cuanto a los grupos de clasificación de la madera estructural, esfuerzos permisibles y otros detalles para el diseño, que incluimos a continuación.
CLASIFICACIÓN DE LAS MADERAS ESTRUCTURALES La clasificación de las maderas estructurales de acuerdo a la NSR-98 se hace en función de la densidad básica (Db).
El grupo A corresponde a las maderas de mayor resistencia, con densidades en el rango de 710 a 900 kg/m3.
El grupo B corresponde al intermedio, con densidades entre 560 y 700 kg/m3.
El grupo C es el de menor resistencia, con densidades entre 400 y 550 kg/m3.
Teniendo en cuenta que el peso de la madera varia con el contenido de humedad, se define la densidad básica (Db) como la relación entre la masa seca (anhidra) y el volumen húmedo de la muestra. Las especies de un mismo grupo se supone que reúnen individualmente las características del grupo, pero no siempre tienen características similares de trabajabilidad y durabilidad naturales. Puede decirse que para especies con densidades superiores a 800 kg/m3 la madera no requiere tratamientos preservadores.
UNIONES La estabilidad de las estructuras de madera depende fundamentalmente de la capacidad de las uniones. Similar a lo que sucede con las estructuras metálicas, la predicción del comportamiento de ellas es muy compleja por lo que los diseños se basan en normas obtenidas a partir de ensayos experimentales. Las uniones más usadas en nuestro medio son con puntillas y pernos; ejemplos y métodos de cálculo pueden verse en el Manual de diseño de maderas del Pacto andino, antes mencionado.
MADERA LAMINADA
A medida que se han ido agotando los árboles robustos en los bosques debido a la sobreexplotación o a que algunos países han prohibido su explotación y a que la sociedad ha ido demandando estructuras que soporten cargas y luces mayores, las secciones grandes que pueden extraerse de los bosques existentes son difíciles de obtener con maderas aserradas. El avance tecnológico en los pegantes ha permitido que la madera pueda unirse, tanto en los extremos como lateralmente; así se han desarrollado productos como la madera terciada, aglomerada, laminada.
La madera laminada (gluelam) está constituida por láminas o duelas de espesor pequeño, de longitudes diversas, ensambladas mediante uniones múltiples, tipo «finger joints», y pegadas unas a otras, para la obtención de elementos macizos de sección rectangular. Este sistema permite obtener elementos de características superiores a las maderas tradicionales, debido a la eliminación de defectos en las duelas. Por el proceso de fabricación, que no permite continuidad en la fibra, se obtienen elementos más estables dimensionalmente y con menores deformaciones. Es un material adecuado para conformar las estructuras de las cubiertas de espacios con grandes luces, más liviano y resistente que la madera original, con una relación resistencia a peso superior. Se puede trabajar en distintas formas, siendo las más usuales la viga, el arco triarticulado y los marcos; se pueden obtener elementos de cualquier longitud y sección.
La laminación permite la construcción de vigas con sección variable, que responden a la variación de los momentos y por ende de los esfuerzos, concentrando mayor cantidad de material en las zonas de tensión y compresión de la viga, dejando la zona intermedia de la sección con menor cantidad de material (más estrechas) o con maderas de menor calidad.
Aunque las gluelam ofrecen grandes ventajas sobre las maderas aserradas, tienen algunas desventajas asociadas a su uso. Puesto que el proceso de pegado requiere un control de calidad estricto y cierto grado de sofisticación tecnológica, es necesario contar con personal especializado e instalaciones que permitan una manufactura con buen control de calidad. Esto hace que las maderas laminadas sean en general más costosas que las maderas aserradas. Cuando se comparan las maderas comerciales de longitudes semejantes, la madera laminada no es competitiva económicamente frente a la madera aserrada. Sin embargo, la madera laminada les ofrece a los diseñadores estructurales y arquitectos constructores una opción útil e importante para planear construcciones de madera de grandes dimensiones.
Aunque ha sido un material poco usado en el país, existen algunas estructuras importantes, importadas, como los arcos triarticulados que soportan los pabellones de la Feria de Exposiciones y el Laboratorio de Modelos Hidráulicos en la Universidad Nacional en Bogotá. Recientemente, se han empezado a producir en el país, elementos en madera laminada, a partir de duelas de variedad pino pátula, para algunas estructuras, con vigas de secciones desde 10x20 cm hasta 70 cm y arcos y marcos. Aunque el costo es superior a los sistemas tradicionales, el peso reducido y la apariencia estética de los elementos la hacen más popular en auditorios o sitios de reunión, en los cuales las condiciones estéticas son importantes.
La madera laminada es considerada como uno de los materiales de mejor comportamiento y más seguros frente al fuego, en caso de incendio. Aunque tiene una mala reacción frente al fuego, sin embargo su resistencia al fuego es excelente, garantizando un tiempo suficiente para obtener la evacuación de bienes y vidas. Este tiempo es conocible desde el proyecto, por lo que puede predecirse su comportamiento. Con otros materiales no es previsible el comportamiento del edificio frente al fuego. La formación de una costra de carbón de madera en la superficie de la madera, disminuye la conductividad térmica, protegiendo de la combustión al elemento de madera por un tiempo relativamente largo, manteniendo su estabilidad estructural. Los elementos de materiales de alta conductividad, como el acero, aluminio, pierden rápidamente sus características estáticas, si no son protegidos suficientemente por costosas capas protectoras, en caso de aumentos de temperatura.
MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL
La mampostería es la unión de bloques o ladrillos de arcilla o de concreto con un mortero para conformar sistemas monolíticos tipo muro, que pueden resistir acciones producidas por las cargas de gravedad o las acciones de sismo o viento.
Inicialmente la mampostería se hizo con piedra labrada que se unía mediante una “argamasa” de cal o aún “al tope”. Este material fue ampliamente usado en la antigüedad por los romanos para construir sus puentes y acueductos. En el conocido acueducto de Segovia en España, los bloques de piedra, cortados al detalle se unen sin argamasa.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113
Modernamente, se aprovechan los ladrillos de arcilla y los bloques de concreto de gran resistencia, unidos mediante morteros de cemento. El muro así ensamblado se considera un elemento monolítico, siempre y cuando las uniones de las juntas puedan garantizar la transmisión de esfuerzos entre las piezas individuales, sin fallas o deformaciones considerables.
TIPOS DE MAMPOSTERÍA
La mampostería puede tener refuerzo en forma de varillas y entonces se denominará mampostería reforzada, cuando las varillas se introducen por los huecos de los ladrillos y se anclan con concreto de relleno; y mampostería confinada, en la que el refuerzo se coloca en elementos de concreto (vigas y columnas de amarre), situados en la periferia del muro. La norma NSR-98 autoriza la mampostería de cavidad reforzada, aún no usada en el país, aunque sí muy conocida en la literatura técnica.
Mampostería reforzada. Es la mampostería con refuerzo embebido en celdas rellenas, conformando un sistema monolítico. También tiene refuerzo horizontal cada cierto número de hiladas. El refuerzo se usa para resistir la totalidad de las fuerzas de tensión y ocasionalmente, para resistir los esfuerzos de compresión y cortante que no pueda resistir la mampostería simple.
Mampostería confinada. Es la mampostería con elementos de concreto reforzado (vigas y columnas de amarre), en su perímetro, vaciados después de construir el muro de mampostería simple. En nuestro medio, la mampostería confinada es la más común y con ella se construyen la mayor parte de las viviendas de 1 y dos pisos; se hace con bloques de arcilla cocidos de huecos horizontales, de resistencia mediana o con bloques de mortero, construidos artesanalmente, de baja resistencia y poca estabilidad dimensional. Ya se usan bloques de concreto, fabricados con tecnología adecuada y que permiten obtener buenas resistencias y durabilidad.
La mampostería de cavidad reforzada. Es la construcción realizada con dos paredes de piezas de mampostería, separadas por un espacio continuo de concreto reforzado en funcionamiento compuesto.
LOS PLÁSTICOS ESTRUCTURALES
Los plásticos reforzados con fibras FRP (Fiber Reinforced Plastics), usados como refuerzo en el concreto reforzado, prometen ser uno de los desarrollos más importantes en el futuro del concreto estructural. Los refuerzos FRP, permiten estructuras más livianas, fáciles de ensamblar y libres del deterioro causado por la corrosión del acero. Los FRP están hechos de fibras orgánicas o sintéticas de gran resistencia, la mayoría de las cuales están embebidas en una matriz resinosa. Los FRP disponibles comercialmente están hechos de fibras de carbono (CFRP), aramida (AFRP) y vidrio (GFRP) impregnados con una resina. Se obtienen en formas de varillas, platinas, mallas y cables para el refuerzo del concreto reforzado y preesforzado.
Las ventajas principales de los plásticos reforzados con fibras FRP con respecto al acero como refuerzo son:
Alta relación de resistencia a densidad (de 10 a 15 veces superior a la del acero).
Los refuerzos con fibras de carbono (CFRP) y Aramida (AFRP) tienen excelentes características a la fatiga (del orden de 3 veces superior a la del acero). La fibra de vidrio (GFRP), tiene una resistencia a la fatiga significativamente por debajo de la del acero.
Una resistencia a la corrosión excelente y neutralidad electromagnética.
Un coeficiente de expansión térmica axial bajo, especialmente para las CFRP.
Las principales desventajas son (algunas van desapareciendo a medida que aumenta la investigación tecnológica y su uso):
Costo alto, entre 5 y 50 veces superior al del acero.
Bajo Módulo de elasticidad.
Baja deformación unitaria en la falla.
Dificultad con los anclajes en el postensado, debido a la alta relación entre la resistencia axial y la transversal.
La resistencia del refuerzo FRP con cargas permanentes puede ser menor que la resistencia bajo cargas estáticas de corta duración (en las GFRP esta relación puede ser del 70 %)
La radiación ultravioleta deteriora las FRP.
Las fibras de aramida (AFRP) se pueden deteriorar debido a la absorción de agua.
La durabilidad de las fibras de vidrio (GFRP) en el concreto no se ha determinado.
Los refuerzos de FRP tienen una masa entre una quinta y una séptima parte de la correspondiente al refuerzo de acero del mismo diámetro.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113 -
LAS FORMAS ESTRUCTURALES
Los ingenieros civiles, los arquitectos y los constructores han acumulado a lo largo de la historia unas formas que usan en las estructuras que diseñan y/o construyen. Estas formas se diferencian en función de la configuración geométrica (forma) y de las fuerzas internas gobernantes y se combinan para dar como resultado una determinada estructura.
Para su clasificación en este texto se adoptará la nomenclatura de Heinrich Engel en su famoso texto para estudiantes de arquitectura: Sistemas de Estructuras.
Según Engel las estructuras se clasifican en cinco categorías:
1. Estructuras de forma activa; pueden ser a tensión como los cables y a compresión como los arcos y las columnas. Estas estructuras se estudiarán en el próximo capítulo de estas conferencias.
2. Estructuras de vector activo: las cerchas, planas o espaciales. Como el estudio de estas formas y los métodos de análisis de ellas ya se trabajaron en cursos anteriores, se hará una breve presentación en el capítulo cinco (5) de estas conferencias, pero la parte fundamental deberá revisarse en el texto de Salazar, ya mencionado, o en los demás textos de la bibliografía.
3. Estructuras de masa activa: las vigas, los pórticos, las placas o losas; son las estructuras que trabajan a flexión. En el capítulo cuatro (4) se hará una revisión de algunos conceptos aplicables a vigas y se extenderán los conceptos de flexión a los pórticos, haciendo énfasis en el dibujo de los diagramas de fuerzas internas. En la asignatura siguiente del plan de estudios se hace el estudio del diseño de las placas de concreto reforzado.
4. Estructuras de superficie activa: las placas planas plegadas; y con curvatura: las carpas, membranas, inflables a tensión, y a compresión: los domos y cascarones. En el capítulo cinco (5) se hace una breve presentación de estos sistemas estructurales, cuyo estudio se ha dejado tradicionalmente para cursos de posgrado en ingeniería civil.
5. Estructuras verticales, propias de las torres o edificios altos llamados «rascacielos»; comprenden estructuras de tubo, tubo en tubo, macro pórticos, estructuras con núcleos rígidos, cerchas verticales.
FORMAS ACTIVAS
Son aquellas en que su comportamiento está gobernado, básicamente, por esfuerzos axiales de tensión o compresión. Los cables representan los elementos a tensión y las columnas y los arcos las estructuras a compresión. Son formas muy eficientes, estructuralmente hablando, pues permiten resistir el máximo de carga con el mínimo de material estructural.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113 -
EL CABLE
Es la estructura a tensión típica. Los cables son las formas más eficientes que se han construido. Son muy flexibles y cambian de forma bajo la acción de cargas concentradas, no poseen rigidez a la flexión, ni resisten fuerzas de compresión. En la naturaleza, la telaraña, nos sirve de ejemplo y muestra las bondades de su comportamiento.
Bajo la acción de fuerzas concentradas grandes (con peso del cable pequeño con relación a las cargas aplicadas), se deforma, presenta tramos rectos entre los apoyos y los puntos de aplicación de las cargas; pierde su perfil original y alcanza el denominado polígono funicular.
Cuando las cargas son más repartidas se obtienen formas curvas, como la parábola, comúnmente presentada en los puentes colgantes. Para mantener el equilibrio es necesario que en los apoyos del cable, además de la reacción vertical que equilibra las cargas, exista una reacción horizontal hacia afuera. La magnitud de las tensiones (tracciones) en el cable dependerá no solo de las cargas, sino de la magnitud de esa fuerza horizontal y ésta a su vez del inverso de la distancia vertical entre la cuerda que une los apoyos y el cable (denominada flecha). El cable no solo funciona estructuralmente en el plano, sino que se puede usar para cubrir áreas, colocando grupos de cables paralelos, uno junto a otro o usando conjuntos de cables que conformen sistemas de doble curvatura, unos cables con curvatura convexa y otros perpendiculares con curvatura cóncava; los cables también se usan en sistemas radiales, que permiten cubrir superficies redondas.
Puente colgante de Brooklyn; diseñador: Roebling, 1883, N.York
El cable colgante es la forma estructural reina de las grandes luces. Su forma parabólica ha sido prácticamente imbatible y empleada en los puentes de mayor luz. La mayor luz principal construida llega a 1.990 m de luz principal en el puente AKASHI (Japón) inaugurado en 1998.
El desarrollo tecnológico ha creado los cables de alta resistencia (torones de acero galvanizado), usados con formas estructurales nuevas: los modernos “puentes atirantados”, con cables rectos, conformados por torones paralelos de diámetros pequeños (15 mm), que se anclan individualmente. Estos cables de peso reducido son mucho más fáciles de colocar y reemplazar que los antiguos cables colgantes, en los cuales los procesos de colocación eran muy dispendiosos y demorados y su reemplazo prácticamente imposible.
El sistema constructivo usado en los puentes atirantados hace presagiar el próximo fin del reinado de los puentes colgantes en las grandes luces, cuando se usen cables más livianos y resistentes, como los ya existentes del tipo FRP (fibre reinforced plastics). En 1995, fue inaugurado el puente atirantado de Lombardía (Francia), considerado en su género el más largo del mundo, con una longitud total de 2.141 m, una luz principal de 856 m, torres de 214 m de altura y ubicado en una zona de fuertes vientos (con una velocidad del viento de diseño de 440 KMH) 1
LOS CABLES RECTOS
Como lo expresamos anteriormente, los cables cuando están sometidos a cargas concentradas superiores al peso del mismo, pierden la forma curva y toman formas rectas, semejantes a un polígono. Para el estudio de estos cables se supone que los tramos entre los puntos de aplicación de las cargas son rectos, por lo que la tensión del cable se puede determinar mediante un modelo similar al usado en las cerchas (método de los nudos). La tensión es axial y sigue la trayectoria de los cables. La tensión en cada tramo del cable se puede encontrar mediante un simple equilibrio de fuerzas en cada nudo, el cual mediante los vectores puede manejarse de manera sencilla. Se supondrá que no existe fricción entre el cable y el apoyo cuando se cambia la dirección del cable, como suceden la parte superior de las torres de los puentes colgantes, y por lo tanto la componente horizontal de la tensión del cable será la misma en todos los puntos del cable. Con esta hipótesis, la tensión del cable depende del ángulo (j) que hace el cable con la horizontal:
o T = H/cosj (ec. 4.1)
Para determinar la componente horizontal H se deben plantear las condiciones de equilibrio de toda el cable (entre los apoyos) y determinar un juego de ecuaciones. Adicionalmente, se debe hacer un corte en el cable por el sitio donde se conozcan las coordenadas del cable y plantear un diagrama de cuerpo libre y otras ecuaciones. Con estas dos ecuaciones se puede obtener la componente horizontal de la tensión en el cable.
Para los estudiantes de Ingeniería civil acostumbrados al manejo de las expresiones y métodos para determinar las fuerzas internas en las vigas, es útil usar la analogía de la viga para determinar la reacción horizontal H en los cables rectos. A continuación se presenta la demostración que presenta LAURSEN, en su texto clásico Structural Analysis, la cual se considera de interés
Planteando la sumatoria de fuerzas horizontales se obtiene:
Ax = Bx = H
Si se aplica la condición de sumatoria de momentos alrededor del apoyo B, se obtiene:
SMB = 0
AyL+ H(L)tanj - Q1(L-X1) – Q2(L-X2)- Q3(L-X3) = 0,
De donde:
Ay =-H(tanj) +(1/L)[Q1(L-X1)+Q2(L-X2)+Q3(L-X3)]
Ay =-H(tanj) + (1/L)SQi(L-Xi)(ec.4.2)
Si hacemos un corte por un punto (i) del cable, situado a una distancia horizontal x del extremo izquierdo y dibujamos el diagrama de cuerpo libre que se muestra en la figura, se puede de nuevo tomar momentos en ese punto y obtener una expresión para Ay, así:
diagrama de cuerpo libre del cable con corte en i
SMi = 0
Ay X + H(Xtanj - y) -Q1(X-X1) – Q2(X-X2)- Q3(X-X3) = 0,
De donde:
Ay =-H tanj + y H/x + (1/X)SQi (X-Xi)(ec. 4.3)
Si se igualan los dos términos derechos de las ecuaciones (4.2) y (4.3), se tiene:
-H tanj + (1/L)SQi(L-Xi) = -H tanj + y H/x + (1/X)SQi(X-Xi
Si semultiplica por X, y se organizan, se tiene:
(X/L)SQi(L-Xi) - SQi(X-Xi)= y H
H = (X/L)SQi (L-Xi) - SQi (X-Xi)(ec.4.4)
Para encontrar el término derecho de la ecuación anterior se recurre a un elemento auxiliar: una viga de luz igual y con cargas iguales a las colocadas en el cable y una misma posición horizontal, según se muestra:
Los estudiantes de ingeniería están muy acostumbrados a analizar vigas como ésta. Se plantea encontrar el momento (Mx) en una sección a una distancia x desde el extremo A:
Si se toman momentos en el apoyo B, se puede encontrar la reacción en A, así:
Ay L - Q1(L-X1) – Q2(L-X2)- Q3(L-X3) = 0,
Ay=(1/L)SQi(L-Xi);(ec. 4.5)
Si se hace un corte en x y se dibuja el diagrama de cuerpo libre, se puede determinar Mx así:
Figura 4.11: diagrama de cuerpo libre del corte de la viga
-Mx + Ay X - Q1(X-X1) – Q2(X-X2) - Q3(X-X3) = 0
Mx = + Ay X -SQi(X-Xi),
Reemplazando la reacción vertical Ay de la ecuación 3.5, se tiene:
Mx = (1/L)SQi(L-Xi).X - SQi(X-Xi) (ec.4.6)
Si se analizan cuidadosamente los términos derechos de las ecuaciones (4.4) y (4.5), se nota que son idénticos, por lo que se puede concluir que:
y H = Mx(ec.4.7)
Esta ecuación permite relacionar la componente horizontal de la tensión en el cable (H), con la ordenada entre la cuerda que une los apoyos y un punto del cable (y) y el momento que se presentaría en una viga simple, con las mismas cargas y luces del cable; esta viga es un elemento auxiliar de tipo nemotécnico para facilitarel hallazgo del lado derecho de la ecuación original (ec. 4.4) y no pertenece a la estructura real; la luz de ella es la distancia horizontal entre los apoyos del cable recto. Esta ecuación se aplica fácilmente, también a cables curvos, producidos por cargas uniformes (w).
EL ARCO
Entre las «formas activas» a compresión, el ARCO ha sido la forma estructural que más ha perdurado en la construcción de puentes y una de las más hermosas conquistas del espíritu humano. Los romanos difundieron esta forma en todos los territorios conquistados hace más de dos mil años. Aún perduran muchos arcos de piedra construidos para acueductos y puentes en Europa y Asia menor.
Como las fuerzas internas principales son de compresión, en la antigüedad fue ampliamente usado con materiales como la piedra y la mampostería de ladrillo de arcilla, de buena resistencia a la compresión, y en formas circulares que producían básicamente compresión.
Después de la caída del Imperio Romano el arco cayó en desuso. Se revitalizó como forma estructural en el siglo XVIII con el desarrollo del hierro. Gustavo Eiffel debería tener su mayor mérito como ingeniero estructural por la construcción de sus puentes en arco para ferrocarril, hechos en hierro en el siglo XIX, entre los cuales se destaca el viaducto de Garabit en Francia. Sin embargo, pasó a la historia de la ingeniería estructural por su torre en París: «la torre Eiffel».
A principios del siglo XX el arco como forma estructural llegó a un nuevo clímax con las obras en concreto reforzado diseñadas y construidas por Maillart en Suiza
Contemporáneamente, Santiago Calatrava ha impulsado al arco hacia condiciones inesperadas, aprovechando las características del acero estructural, creando proyectos en que se exige al máximo el material y alejándose de los principios tradicionales del diseño de puentes en arco: la simetría y los arcos paralelos. En muchos de sus proyectos solo usa un arco, situado asimétricamente y aún inclinándolo, para compensar la asimetría, como en el caso de la «Alameda» (Valencia, España).
El arco no posee la liviandad, ni la flexibilidad geométrica del cable, porque la sección transversal de un miembro sometido a compresión debe tener mucho más masa que la de un cable, con el fin de evitar el pandeo bajo los esfuerzos de compresión.
Las formas para compresión (como los arcos) pueden obtenerse invirtiendo las formas a tensión (polígonos funiculares). Este procedimiento le ha servido a muchos constructores para proyectar sus obras; entre ellos es conocido el uso dado por GAUDI a los polígonos funiculares para diseñar la famosa Catedral de la Sagrada Familia en Barcelona, aún inconclusa.
Figura 4.11: variación de la reacción horizontal con la flecha
Además de la reacción vertical es necesario la existencia de una fuerza horizontal en los apoyos, hacia adentro, que contrarreste la fuerza horizontal hacia afuera que hace el arco. La presencia de esta reacción horizontal se facilita cuando los apoyos se hacen en macizos rocosos; también puede darse en el caso de arcos de luces múltiples, en los que las fuerzas horizontales se anulan en los apoyos interiores o con el uso de tirantes, que unan los extemos del arco o mediante pilotajes en suelos blandos.
Los arcos pueden usarse para cubrir superficies, ya sea colocándolos paralelos, resultando en una superficie en forma de cilindro, o radialmente, dando una superficie de domo.
El acero ha permitido la construcción de arcos de grandes luces y muy livianos, usando secciones tubulares, para aligerar el consumo de material y aumentar su eficiencia a compresión, con el control de la tendencia al pandeo.
Productos y servicios de construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias Mantenimiento a lo que ya tiene.
Carlos Orozco
TEL. (502) 56589113 -
Los arcos se clasifican según las restricciones de los apoyos en:
Biempotrados (fig. a)
Biarticulados (fig. b)
Triarticulados (fig. c)
Los arcos biempotrados se construyen generalmente en concreto reforzado y en cañones profundos, donde los apoyos pueden soportarse en roca resistente.
Los biarticulados son los más comunes. En estos, la reacción horizontal algunas veces se da por el terreno y en otras mediante un elemento interno a tensión, son los denominados arcos «atirantados».
Los arcos triarticulados se construyen generalmente en madera estructural laminada o en acero y son estructuras insensibles al asentamiento de los apoyos y pueden analizarse mediante los métodos de la Estática, estudiados hasta el presente.
Maillart popularizó las formas de arcos en concreto reforzado. El puente triarticulado de Salginatobel en Suiza es su ejemplo más notable. Para el análisis de los demás arcos se requiere recurrir a condiciones de deformación que se estudiarán en capítulos posteriores.
Como los arcos son usados ampliamente en la construccion de puentes, según la colocación del tablero del mismo también se clasifican en:
Arcos con tablero superior , en los cuales las cargas se transmiten al arco mediante elementos a compresión, denominados «montantes o parales».
Arcos con tablero inferior, en los cuales las cargas son tansmitidas al arco mediante elementos a tensión denominados «tirantes o tensores».
Los arcos con tablero intermedio son menos comunes y se presentan en varios arcos en serie en los cuales el tablero se sostiene mediante elementos a compresión cerca de los apoyos y con tensores en la luz central.
Aunque los esfuerzos internos preponderantes en los arcos son de compresión, también se presentan momentos flectores por causa de cargas concentradas, generalmente excéntricas.
La eficiencia del arco para soporar cargas con respecto a las vigas se presenta por la acción de la reacción horizontal en los apoyos, que disminuye los momentos flectores de viga que se presentarían en la estructura.
En el arco biarticulado mostrado, se puede mostrar el efecto de la acción de arco. Si se separa la acción de las reacciones vertical y horizontal, aplicando el principio de superposición, se puede ver que el momento en una sección a una distancia x, puede obtenerse sumando los momentos en las dos estructuras
Mx = Ay.x - H.y
La primera parte es el momento que se presenta en una viga de la misma luz y carga; la segunda parte es el momento que produce la reacción horizontal, el cual contrarresta el momento de viga. Si no existiese reacción horizontal como puede ser en una viga curva con apoyo de primer grado, la flexión sería mayor. El diagrama de momentos puede obtenerse restando las áreas de momentos, para obtener un momento menor
En un tema adicional se presenta un ejemplo en el cual se muestra el efecto de cargas concentradas en los arcos y la determinación de las fuerzas internas para el caso de arcos triarticulados, que son los que se pueden analizar con las ecuaciones de la Mecánica conocidas hasta el momento; se dibujarán los diagramas de momento y se estudiará la variación de fuerza axial a lo largo del arco, la cual generalmente es mínima en la corona (parte superior del arco) y máxima en los apoyos.
LAS COLUMNAS
Es la otra forma activa a compresión, presente en casi todas las construcciones, que se usa en conjunto con otros elementos estructurales: las vigas, para formar los pórticos y los sistemas de cable, como pilares para soportarlos. Su comportamiento selimita por la tendencia al pandeo. Para contrarrestarla es necesario usar secciones transversales que tengan grandes momentos de inercia, como las secciones tubulares y materiales de gran resistencia como el acero.
En el curso de Resistencia de materiales se trabajó ampliamente con los modelos tradicionales para predecir la denominada «carga crítica» de Euler (Pc), especialmente mediante el método de Euler, que permite relacionar la cárga con el denominado coeficiente de pandeo:
EL ARTE ESTRUCTURAL
Desde el inicio de la era del hierro, los ingenieros, debido al gran costo del nuevo hierro industrializado, usaron la menor cantidad posible de recursos naturales. Tuvieron, en sus puentes, que encontrar formas estructurales que les permitieran soportar cargas cada vez más pesadas: los trenes, con la mínima cantidad de material estructural posible. Al mismo tiempo se les exigía la construcción de estructuras más grandes: puentes de mayor luz, torres más altas ytechos con mayores espacios libres, con menor material.
Billington, en su obra The Tower and the Bridge, Editorial Basic Books, Inc., 1983, define dos períodos recientes en el desarrollo de la Ingeniería Estructural, en los cuales se ha consolidado lo que se denomina el Arte Estructural: el primero, en los principios de la Revolución Industrial, iniciado a finales del siglo XVIII y que transcurre por cerca de 100 años, caracterizado por el uso del hierro (colado y forjado) como material estructural y formas estructurales complejas. El segundo, que inicia a finales del siglo XIX hasta nuestros días, con el uso del acero y el concreto y con formas estructurales que tienden a ser visualmente simples. Define como hitos divisorios de los dos períodos a la Torre Eiffel y al Puente Brooklyn (Nueva York), construidos a finales del siglo XIX.
La Torre representa la culminación del uso del hierro como material estructural, pero abre las puertas al uso del acero en nuevas formas en el futuro. El Puente, fue el primero de grandes luces en usar los cables de acero, precursores de los cables de alta resistencia usados en el preesforzado y los puentes atirantados contemporáneos; aunque sus torres y tirantes diagonales son una reminiscencia de las formas complejas del pasado.
Billington define un conjunto de ideales que conforman el denominado «arte estructural» y que lo diferencia de la arquitectura o la escultura. Como principio central está el convencimiento de que los grandes ingenieros tuvieron una gran libertad estética para seleccionar sus formas estructurales sin afectar los principios de la Ingeniería. La idea común de que una estructura diseñada para ser eficiente es automáticamente hermosa es tan falsa como la noción de que para lograr una estructura hermosa se requiere la asistencia de un consultor de estética, no ingeniero.1 Los mejores ingenieros civiles han usado ciertos principios generales de diseño, que les han permitido una visión personal y específica de la estructura, para llegar a esas bellas obras. Esos ideales del denominado arte estructural, aunque modernos, puede decirse que han cambiado poco desde que Telford los expresara en 1812. Son: eficiencia, economía y elegancia.
El ingeniero siempre ha tenido que trabajar bajo el control de la economía y la necesidad de obtener utilidades. en sus proyectos de construcción En los inicios del arte estructural existía el control de las obras privadas por los industriales y los accionistas y de las obras públicas por el Parlamento de Inglaterra, país donde se inicia. La opinión pública pedía más utilidades por menos costo. Cada vez más se encuentra que los mejores diseñadores maduraron bajo la férrea disciplina de la Economía; ésta siempre ha sido un acicate en la creatividad del Arte Estructural y no un obstáculo.
Obtener una mínima cantidad de materiales y un menor costo, ha sido siempre necesario, pero no suficiente, para una gran obra. Demasiadas estructuras feas surgen de un proceso de diseño mínimo que relaciona con una fórmula simple la eficiencia y la economía con la elegancia. Este tercer ideal, la motivación estética y consciente del Ingeniero, debe controlar el diseño. Los modernos artistas estructurales, desde Telford, han sido conscientes y han escrito sobre los ideales estéticos que guiaron sus obras.
ALGUNOS PIONEROS DEL ARTE ESTRUCTURAL
En los últimos 200 años en que se ha consolidado el denominado “arte estructural”, es conveniente mencionar algunos de los ingenieros y arquitectos que han influido en su desarrollo: THOMAS TELFORD (1757-1834), ROBERT STEPHENSON (1803-1859), Isambard Kingdom BRUNEL (1808-1859), JOHN ROEBLING (1806-1869), KARL CULMANN (1821-1881), GUSTAVE EIFFEL (1832-1923), DAVID STEINMAN (1887-1960), GUSTAV LINDENTHAL (1850-1935), G.A. WAYSS (1851-1917), FRANÇOIS HENNEBIQUE (1843-1921), OTHMAR AMANN (1879-1965), ANTONIO GAUDI (1852-1926), EDUARDO TORROJA (1899-1961), PIER LUIGI NERVI (1891-1979), EUGENE FREYSSINET (1879-1962), HEINZ ISLER (1926-), FREITZ OTTO, FAZLUR KHAN (1928-1982), CHRISTIAN MENN (1927), J.J. Arenas de Pablo, Santiago Calatrava (1951).
Productos y Servicios de Construcción
Tabiques, cielos falsos, zócalos, puertas, Impermeabilización y pintura de paredes y terrazas, Pintura en general, wash, revestimiento plástico, instalaciones eléctricas y sanitarias
Mantenimiento a lo que ya tiene.
TEL. (502) 56589113
decoratodo.guatemala@gmail.com
